DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA EN MEZCLAS DE JUGO DE NARANJA
Contreras Zareth, López Aguilar Kenny*, Ninco Martha Ximena, Pava Lina, Rico Yennifer Tatinana, Rincón Stephany.
Facultad de Ciencias Básicas
Microbiología
Universidad de Pamplona
RESUMEN
Esta práctica se realizó con el objetivo de elaborar un modelo matemático para determinar la densidad de un jugo de naranja en función de la temperatura, y determinar con se ve afectada la densidad por ésta. A su vez y no tan relevante en esta práctica como lo anterior, se observó también el comportamiento de dicha densidad al variar los grados Brix.
Los resultados obtenidos durante la realización de esta experiencia, dan lugar para decir que la densidad de un líquido se ve principalmente por la temperatura, entre estas dos se presenta una relación de proporcionalidad inversa, al menos líquidos, al aumentar la temperatura la densidad disminuye.
PALABRAS CLAVES: Calor, densidad, expansión térmica, grados Brix, líquido, temperatura, viscosidad.
INTRODUCCIÓN
Más o menos 250 a.C, Arquímedes uso el concepto de densidad para exponer el fraude de un artesano, al venderle una corona de oro y plata por una de oro puro al rey. La densidad es una propiedad física de la materia que describe el grado de compactibilidad de una sustancia. La densidad describe cuán unidos están los átomos de un elemento o las moléculas de un compuesto. Mientras más unidas están las partículas individuales de una sustancia, más densa es la sustancia. Puesto que las diferentes sustancias tienen densidades diferentes, la medidas de la densidad son una vía útil para identificar las sustancias. [1]
La densidad de una sustancia puede variar si se cambia la presión o la temperatura. En el caso de que la presión aumente, la densidad del material también lo hace; por el contrario, en el caso de que la temperatura aumente, la densidad baja. Sin embargo para ambas variaciones, presión y temperatura, existen excepciones, por ejemplo para sólidos y líquidos el efecto de la temperatura y la presión no es importante, a diferencia de los gases que se ve fuertemente afectada.[3]
Un refractómetro mide el grado al cual la luz es desviada (es decir refractada) cuando se mueve desde el aire en una muestra, es utilizada típicamente para determinar índice de refracción de una muestra líquida, y esta indica a su vez la concentración de sólidos en una mezcla líquida, confiriéndole a dicha mezcla viscosidad y con ello densidad.
El índice de refracción depende de la temperatura de la muestra y de la longitud de onda de la luz utilizada, ambos se indican después del símbolo "n" de índice de refracción. [4]
Un refractómetro expresa la concentración de sacarosa presente en una muestra, en grados Brix (°Bx), que en realidad indica la cantidad de cristales (sólidos) en el liquido, ya que estos refractan la luz incidente.
El jugo de naranja, tiene una mayor densidad del agua, debido a que este presenta una gran cantidad de moléculas (mezcla) en donde se incluyen sólidos (cristales de sacarosa y otros azucares) y líquidos además de agua.
MATERIALES Y REACTIVOS
4 vasos de precipitado de 50ml.
4 picnómetros de 10ml.
1 refractómetro.
1 termostato.
1 balanza mecánica.
1 termómetro.
Muestra de 70ml de jugo de naranja hervido.
Muestra de 50ml de jugo de naranja fresca.
Agua destilada.
METODOLOGÍA
Se prepararon 250ml de jugo de naranja y se filtraron, 200ml de este se sometió a ebullición hasta evaporar aproximadamente 2/3 de éste (aprox. 70ml jugo hervido).
Luego el volumen del jugo hervido se dividió en tres partes y dos de ellas fueron diluidas con agua destilada así: 10ml a la primera y 20ml a la segunda.
Posteriormente se obtuvieron soluciones en 4 vasos de precipitado, teniendo en cuenta que las concentraciones de sólidos por volumen de solución fueran distintas, estas fueron codificadas y ordenadas así:
1: 20ml de jugo de naranja hervido.
2: 20ml de jugo de naranja hervido + 10ml de H2O destilada.
3: 20ml de jugo de naranja hervido + 20ml de H2O destilada.
4: 20ml de jugo de naranja fresco.
A cada uno de estas soluciones se les determinaron los grados Brix en el refractómetro a 20°C y la densidad en el picnómetro a esta temperatura. Luego se llevó a termostatar en los mismos picnómetros a 22°C y se le midió lo mas pronto posible la densidad, igualmente esto se realizó a 25°C.
RESULTADOS
Los °Bx de cada solución se tomaron asumiendo que fueron constantes de 20 a 25°C, debido a que en este rango de temperatura no ocurre evaporación de liquido, y por tanto no presentándose cambio de la concentración de sólidos.
Gráfica 1.
Serie: 22°Bx
y= 0,007x2+0,349x+5,3
R2= 1
Serie: 19°Bx
y=0,0133x2-0,64x+8,5767
R2= 1
Serie: 18,1°Bx
y=0,015x2-0,725x+9,63
R2=1
Serie: 11,9°Bx
y=0,011x2-0,527x+7,2
y= 0,007x2+0,349x+5,3
R2= 1
Serie: 19°Bx
y=0,0133x2-0,64x+8,5767
R2= 1
Serie: 18,1°Bx
y=0,015x2-0,725x+9,63
R2=1
Serie: 11,9°Bx
y=0,011x2-0,527x+7,2
Las funciones en la grafica 1. presentan una tendencia polinomial o cuadrática, presentando todas un coeficiente de correlación (R2) con esta función de 1, es decir que estas funciones se ajustan perfectamente a el modelo de función polinómica ( y= ax2+bx+c ).
El coeficiente de correlación de todas las funciones en la grafica 1.
El comportamiento de la densidad en función del °Bx a diferentes temperaturas, a diferentes temperaturas se ilustra en la gráfica 2.
Gráfica 2.
Serie: 20°C
y=-0,001x2+0,0389x+0,736
R2=0,9125
Serie: 22°C
y=0,0017x2-0,048x+1,268
R2=0,9995
Serie: 25°C
y=0,0017x2-0,0538x+1,2935
R2=0,9189
y=-0,001x2+0,0389x+0,736
R2=0,9125
Serie: 22°C
y=0,0017x2-0,048x+1,268
R2=0,9995
Serie: 25°C
y=0,0017x2-0,0538x+1,2935
R2=0,9189
Estas funciones (gráfica 2) tienen relativamente una mejor tendencia polinomial, que es la que mejor se ajusta a los datos (escasamente), en comparación con las otras (lineal, logarítmica, exponencial), presentando todas las funciones graficadas un R2 que oscila entre 0,9125 – 0,9995.
A partir de la ecuación de expansión térmica (α), que es la que mide el cambio relativo de volumen de un fluido cuando este es sometido a un cambio de temperatura, y por ende también experimenta un cambio de densidad, despejando a ésta obtenemos:
α= ρ ∂ (1/ ρ) Lnρ = αT- C
∂ T P
siendo a partir del la fórmula general de la función lineal, Lnρ=y, α=m (pendiente), t=x, y -C=b.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
La densidad de un líquido está determinada por factores como la temperatura, ya que la variación de esta puede hacer que el liquido experimente una dilatación térmica, es decir que sus moléculas se separen debido que las fuerzas intermoleculares de repulsión aumenten (su energía de enlace se ve disminuida) y por consiguiente el liquido se expanda, presentando una menor cantidad de masa por volumen determinado de muestra, es decir que su densidad disminuye.
Al suministrarle calor al jugo de naranja, este se expande, la energía cinética de sus moléculas aumenta, por ello presenta menor densidad a medida que aumenta su temperatura, presentándose una relación inversamente proporcional entre la densidad y la temperatura, siempre lla primera en función de la segunda.
El jugo de naranja posee un alto contenido de soluto, que se presentan como sólidos o cristales de azucares, metales entre otros, entonces al someterlo a evaporación, se elimina solvente, en este caso agua y el soluto queda más concentrado en relación con el volumen, estos sólidos son los medidos en el refractómetro que me da esta medida en grados Brix, que expresa la concentración en gramos de sacarosa por 100gr de liquido.
Al aumentar la densidad en los líquidos gracias a la adición de temperatura, también disminuye la viscosidad, es decir que el rozamiento entre las moléculas de el jugo se hace más pequeño y por ende mostrándose más fluido.
Con relación a la grafica 1. puedo decir que la densidad del jugo de naranja disminuye a medida que aumenta la temperatura.
De la gráfica 2. se puede deducir que cuando la medida de grados Brix es alta en el jugo de naranja, este presenta una mayor densidad, ya que hay mayor cantidad de moléculas de soluto por volumen de jugo de naranja.
De la mano con estas deducciones, cabe señalar que durante la práctica se presentaron errores sistemáticos y aleatorios. Estos errores pudieron haber sido causa de resultados poco precisos y distantes del real (inexactos). Los errores presentados posiblemente pudieron haber ocurrido por:
El uso de equipos y materiales con márgenes de error considerables como la balanza mecánica, picnómetro termómetro.
La mala utilización de las técnicas, por ejemplo el descuido al depositar los picnómetros con muestra al termostato, ya que algunos se cayeron y pudieron haber perdido cantidad de muestra.
La medición de los grados Brix no pudieron haber sido muy precisas, ya que el refractómetro esta diseñado para realizarle la medición a muestras líquidas a 20°C.
La muestra al transferirla al refractómetro pudo haber ganado o perdido temperatura, y esta no fue corregida por el equipo ni por ningún tipo de corrección matemática.
CONCLUSIÓN
A partir de los resultados obtenidos en esta práctica he llegado a la conclusión de que la densidad de líquidos es una propiedad que varia cuando varia la temperatura de manera contraria, es decir, que cuando la temperatura aumenta o disminuye, la densidad se hace menor y mayor respectivamente.
Cuando aumentan los grados Brix, se puede suponer que existió un aumento en la densidad.
El coeficiente de expansión térmica está determinado por el cambio relativo del volumen cuando de un fluido o solido experimenta un cambio de temperatura.
Cuando la temperatura del jugo cambió, este lo hizo en determinación del calor específico, que la cantidad de calor necesario para que esta temperatura del jugo aumente.
Mediante esta práctica se pudo determinar las tendencias de función matemática, de las densidades con relación a la temperatura y los grados Brix.
La densidad en función de la temperatura presenta una tendencia de tipo polinomial.
BIBLIOGRAFÍA
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