DETERMINACION DE LA DENSIDAD EN FUNCION DE TEMPERATURA MEZCLAS DE JUGO DE NARANJA

Contreras Zareth, López Aguilar Kenny, Ninco Martha Ximena, Pava Lina, Rico Yennifer Tatiana, Rincón Stephany*

Facultad de ciencias básicas
Microbiología
Universidad de Pamplona

RESUMEN
En esta practica se preparo y se filtro el jugo de naranja, una parte de este se tomo fresca y otra parte se llevo a evaporación hasta reducir su volumen a la tercera parte, se midió la densidad a diferentes temperaturas como 200C, 220C, 250C utilizando el picnómetro y se midió el índice de refracción haciendo uso de un refractómetro a una temperatura de 200C.esto fue realizado con el objeto de elaborar un modelo matemático para determinar la densidad con respecto a la temperatura y observando la relación mediante gráficos de la influencia del cambio de densidad con relación a la temperatura.

PALABRAS CLAVES.
0Brix, Densidad, índice de refracción, jugo de naranja, temperatura, termostato.

INTRODUCCION

La densidad de una sustancia es el cociente entre la masa y el volumen:
Densidad = Masa/Volumen
d = m/V
La masa y el volumen son propiedades generales o extensivas de la materia, es decir son comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la cantidad o extensión del cuerpo. En cambio la densidad es una propiedad característica, ya que nos permite identificar distintas sustancias. (2)

La densidad de una sustancia puede variar si se cambia la presión o la temperatura. En el caso de que la presión aumente, la densidad del material también lo hace; por el contrario, en el caso de que la temperatura aumente, la densidad baja, muchos materiales se expanden cuando son calentados. Ya que los materiales que se expanden ocupan un volumen mayor, su densidad disminuye. Este hecho ocurre más comúnmente con gases y algunos líquidos y explica cómo funcionan los globos de aire caliente. Cuando el aire dentro del globo se calienta, este se expande y su densidad disminuye. El globo adquiere ligereza positiva con respecto al aire frío que lo rodea y flota en el aire.
. Sin embargo para ambas variaciones, presión y temperatura, existen excepciones, por ejemplo para sólidos y líquidos el efecto de la temperatura y la presión no es importante, a diferencia de los gases que se ve fuertemente afectada. (1)

Un refractómetro mide el grado a el cual la luz es desviada (es decir refractada) cuando se mueve desde el aire en una muestra y utilizada típicamente para determinar índice de refracción (índice de refracción n) de una muestra líquida. El índice de refracción se determina comúnmente como parte de la caracterización de muestras líquidas, algo similar a lo que ocurre con el punto de fusión de muestras sólidas. El índice de refracción también se utiliza comúnmente para:
Identificar o a confirmar la identidad de una muestra comparando su índice de refracción a los valores conocidos.
Determine la pureza de una muestra comparando su índice de refracción al valor para la sustancia pura.
Determine la concentración de un soluto en una solución comparando el índice de refracción de la solución a una curva estándar (sal, azúcar, alcohol, etc.)

MATERIALES Y MÉTODOS

Muestra de jugo de naranja sometida a evaporación 70ml
Muestra de jugo de naranja sin someterla a evaporación (fresca) 50ml
Agua destilada
4 Picnómetros de 10ml
Refractómetro
1 Termostato
1 termómetro
4 vasos precipitados de 50ml
Una balanza mecánica

METODOLOGÍA

Para dar inicio a la práctica se utilizo un preparado de 250ml de jugo de naranja filtrado, de los cuales se tomaron 200ml de este, se llevo a hervir hasta reducir su volumen a la tercera parte y lo 50ml restantes se tomaron como muestra fresca. En 3 vasos precipitados de 50ml se vertieron partes iguales del jugo de naranja que se sometió a evaporación en cada uno de los vasos, al primero se no se le agrego agua destilada es decir que se conservo su concentración a la segunda y la tercera se les agrego volúmenes de agua destilada diferentes logrando así diluciones al azar y en otro vaso la muestra fresca, estos se llevaron a enfriar a 200C a chorro de agua, tomando un alícuota de cada una de estas llevándola al refractómetro para medir su índice de refracción, luego el jugo que estaba contenido en estos vasos, se adiciono en cada uno de los 4 picnómetros que habían sido previamente pesados vacíos y después con el contenido de jugo de naranja, para determinar su densidad.
Seguidamente con ayuda del termostato subimos la temperatura a 220C y 250C, para determinar la densidad a diferentes temperaturas, usando una balanza mecánica.

RESULTADOS

Gráfica 1.
Serie: 22°Bx
y= 0,007x2+0,349x+5,3
R2= 1
Serie: 19°Bx
y=0,0133x2-0,64x+8,5767
R2= 1
Serie: 18,1°Bx
y=0,015x2-0,725x+9,63
R2=1
Serie: 11,9°Bx
y=0,011x2-0,527x+7,2

Gráfica 2.
Serie: 20°C
y=-0,001x2+0,0389x+0,736
R2=0,9125
Serie: 22°C
y=0,0017x2-0,048x+1,268
R2=0,9995
Serie: 25°C
y=0,0017x2-0,0538x+1,2935
R2=0,9189

A partir de la ecuación de expansión térmica (α), que es la que mide el cambio relativo de volumen de un fluido cuando este es sometido a un cambio de temperatura, y por ende también experimenta un cambio de densidad, despejando a ésta obtenemos:
α= ρ ∂ (1/ ρ) Lnρ = αT- C
∂ T P
Siendo a partir del la fórmula general de la función lineal, Lnρ=y, α=m (pendiente), t=x, y -C=b.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Los 0Brix se tomaron suponiendo que la temperatura no influía en el cambio de estos y al concentración de sólidos a diferentes temperaturas seria igual, pero a pesar de esto la concentración podría cambiar a medida que aumente la temperatura, porque así como influye la temperatura y cambia la densidad así también debería influir en los grados Brix
La temperatura influye en la densidad puesto que al aumentar la temperatura la densidad disminuye, dado que la densidad se mide por el grado de compactibilidad de las moléculas, estas al aumentar la temperatura se dispersan, es decir sus fuerzas intermoleculares aumentan por lo tanto algunas moléculas tienden a cambiar de estado por que a una temperatura determinada los líquidos ejercen una presión de vapor.
Entre mas diluida se encuentra la muestra menos concentración de sólidos, esta relación de dilución es inversamente proporcional a la concentración de estas, por lo tanto en las diluciones al azar que tomamos en la muestra mas diluida nos arrojo en refractómetro un resultado de 11,9 grados Brix la cual nos indica que esta tiene una menor concentración de sólidos con relación a las muestras menos diluidas y a la muestra fresca.
Una de las posibles causas de error pudo consistir en los picnómetros que no se le adiciono la cantidad suficiente para que lo llenara completamente o al momento de sumergirlo en el termostato se pudiera a ver volteado.
La balanza mecánica es un instrumento poco confiable por que si esta no esta bien calibrada o las corrientes de aire que entran en el recinto interfieren en la pesada que con esta se realiza.
En la grafica 1. densidad versus temperatura se aplico regresión polinomial puesto, que en esta se observó que el coeficiente de correlación era muy apropiado es decir presentaba poca diferencia entre los datos que no se encontraban alejados
Al aumentar la concentración de grados Brix aumenta relativamente la temperatura.

CONCLUSIONES

De esta práctica pudimos determinar que al aumentar la temperatura la densidad disminuye.
Inferimos que la relación de dilución y concentración es inversamente proporcional.

BIBLOGRAFÍA

(1)
http://www.misrespuestas.com/que-es-la-densidad.html

(2)http://www.monografias.com/trabajos37/gravedad-api-densidad/gravedad-api-densidad2.shtml

(3) http://cursweb.educadis.uson.mx/payala/quimica_analitica2/refractometro/introduccion.htm

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA EN MEZCLAS DE JUGO DE NARANJA

Contreras Zareth, López Aguilar Kenny*, Ninco Martha Ximena, Pava Lina, Rico Yennifer Tatinana, Rincón Stephany.

Facultad de Ciencias Básicas
Microbiología
Universidad de Pamplona

RESUMEN

Esta práctica se realizó con el objetivo de elaborar un modelo matemático para determinar la densidad de un jugo de naranja en función de la temperatura, y determinar con se ve afectada la densidad por ésta. A su vez y no tan relevante en esta práctica como lo anterior, se observó también el comportamiento de dicha densidad al variar los grados Brix.
Los resultados obtenidos durante la realización de esta experiencia, dan lugar para decir que la densidad de un líquido se ve principalmente por la temperatura, entre estas dos se presenta una relación de proporcionalidad inversa, al menos líquidos, al aumentar la temperatura la densidad disminuye.

PALABRAS CLAVES: Calor, densidad, expansión térmica, grados Brix, líquido, temperatura, viscosidad.

INTRODUCCIÓN
Más o menos 250 a.C, Arquímedes uso el concepto de densidad para exponer el fraude de un artesano, al venderle una corona de oro y plata por una de oro puro al rey. La densidad es una propiedad física de la materia que describe el grado de compactibilidad de una sustancia. La densidad describe cuán unidos están los átomos de un elemento o las moléculas de un compuesto. Mientras más unidas están las partículas individuales de una sustancia, más densa es la sustancia. Puesto que las diferentes sustancias tienen densidades diferentes, la medidas de la densidad son una vía útil para identificar las sustancias. [1]
La densidad de una sustancia puede variar si se cambia la presión o la temperatura. En el caso de que la presión aumente, la densidad del material también lo hace; por el contrario, en el caso de que la temperatura aumente, la densidad baja. Sin embargo para ambas variaciones, presión y temperatura, existen excepciones, por ejemplo para sólidos y líquidos el efecto de la temperatura y la presión no es importante, a diferencia de los gases que se ve fuertemente afectada.[3]
Un refractómetro mide el grado al cual la luz es desviada (es decir refractada) cuando se mueve desde el aire en una muestra, es utilizada típicamente para determinar índice de refracción de una muestra líquida, y esta indica a su vez la concentración de sólidos en una mezcla líquida, confiriéndole a dicha mezcla viscosidad y con ello densidad.
El índice de refracción depende de la temperatura de la muestra y de la longitud de onda de la luz utilizada, ambos se indican después del símbolo "n" de índice de refracción. [4]
Un refractómetro expresa la concentración de sacarosa presente en una muestra, en grados Brix (°Bx), que en realidad indica la cantidad de cristales (sólidos) en el liquido, ya que estos refractan la luz incidente.
El jugo de naranja, tiene una mayor densidad del agua, debido a que este presenta una gran cantidad de moléculas (mezcla) en donde se incluyen sólidos (cristales de sacarosa y otros azucares) y líquidos además de agua.
MATERIALES Y REACTIVOS
4 vasos de precipitado de 50ml.
4 picnómetros de 10ml.
1 refractómetro.
1 termostato.
1 balanza mecánica.
1 termómetro.
Muestra de 70ml de jugo de naranja hervido.
Muestra de 50ml de jugo de naranja fresca.
Agua destilada.

METODOLOGÍA

Se prepararon 250ml de jugo de naranja y se filtraron, 200ml de este se sometió a ebullición hasta evaporar aproximadamente 2/3 de éste (aprox. 70ml jugo hervido).
Luego el volumen del jugo hervido se dividió en tres partes y dos de ellas fueron diluidas con agua destilada así: 10ml a la primera y 20ml a la segunda.
Posteriormente se obtuvieron soluciones en 4 vasos de precipitado, teniendo en cuenta que las concentraciones de sólidos por volumen de solución fueran distintas, estas fueron codificadas y ordenadas así:
1: 20ml de jugo de naranja hervido.
2: 20ml de jugo de naranja hervido + 10ml de H2O destilada.
3: 20ml de jugo de naranja hervido + 20ml de H2O destilada.
4: 20ml de jugo de naranja fresco.
A cada uno de estas soluciones se les determinaron los grados Brix en el refractómetro a 20°C y la densidad en el picnómetro a esta temperatura. Luego se llevó a termostatar en los mismos picnómetros a 22°C y se le midió lo mas pronto posible la densidad, igualmente esto se realizó a 25°C.

RESULTADOS

Los °Bx de cada solución se tomaron asumiendo que fueron constantes de 20 a 25°C, debido a que en este rango de temperatura no ocurre evaporación de liquido, y por tanto no presentándose cambio de la concentración de sólidos.

Gráfica 1.

Serie: 22°Bx
y= 0,007x2+0,349x+5,3
R2= 1
Serie: 19°Bx
y=0,0133x2-0,64x+8,5767
R2= 1
Serie: 18,1°Bx
y=0,015x2-0,725x+9,63
R2=1
Serie: 11,9°Bx
y=0,011x2-0,527x+7,2

Las funciones en la grafica 1. presentan una tendencia polinomial o cuadrática, presentando todas un coeficiente de correlación (R2) con esta función de 1, es decir que estas funciones se ajustan perfectamente a el modelo de función polinómica ( y= ax2+bx+c ).
El coeficiente de correlación de todas las funciones en la grafica 1.
El comportamiento de la densidad en función del °Bx a diferentes temperaturas, a diferentes temperaturas se ilustra en la gráfica 2.

Gráfica 2.

Serie: 20°C
y=-0,001x2+0,0389x+0,736
R2=0,9125
Serie: 22°C
y=0,0017x2-0,048x+1,268
R2=0,9995
Serie: 25°C
y=0,0017x2-0,0538x+1,2935
R2=0,9189

Estas funciones (gráfica 2) tienen relativamente una mejor tendencia polinomial, que es la que mejor se ajusta a los datos (escasamente), en comparación con las otras (lineal, logarítmica, exponencial), presentando todas las funciones graficadas un R2 que oscila entre 0,9125 – 0,9995.
A partir de la ecuación de expansión térmica (α), que es la que mide el cambio relativo de volumen de un fluido cuando este es sometido a un cambio de temperatura, y por ende también experimenta un cambio de densidad, despejando a ésta obtenemos:
α= ρ ∂ (1/ ρ) Lnρ = αT- C
∂ T P
siendo a partir del la fórmula general de la función lineal, Lnρ=y, α=m (pendiente), t=x, y -C=b.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

La densidad de un líquido está determinada por factores como la temperatura, ya que la variación de esta puede hacer que el liquido experimente una dilatación térmica, es decir que sus moléculas se separen debido que las fuerzas intermoleculares de repulsión aumenten (su energía de enlace se ve disminuida) y por consiguiente el liquido se expanda, presentando una menor cantidad de masa por volumen determinado de muestra, es decir que su densidad disminuye.
Al suministrarle calor al jugo de naranja, este se expande, la energía cinética de sus moléculas aumenta, por ello presenta menor densidad a medida que aumenta su temperatura, presentándose una relación inversamente proporcional entre la densidad y la temperatura, siempre lla primera en función de la segunda.
El jugo de naranja posee un alto contenido de soluto, que se presentan como sólidos o cristales de azucares, metales entre otros, entonces al someterlo a evaporación, se elimina solvente, en este caso agua y el soluto queda más concentrado en relación con el volumen, estos sólidos son los medidos en el refractómetro que me da esta medida en grados Brix, que expresa la concentración en gramos de sacarosa por 100gr de liquido.
Al aumentar la densidad en los líquidos gracias a la adición de temperatura, también disminuye la viscosidad, es decir que el rozamiento entre las moléculas de el jugo se hace más pequeño y por ende mostrándose más fluido.
Con relación a la grafica 1. puedo decir que la densidad del jugo de naranja disminuye a medida que aumenta la temperatura.
De la gráfica 2. se puede deducir que cuando la medida de grados Brix es alta en el jugo de naranja, este presenta una mayor densidad, ya que hay mayor cantidad de moléculas de soluto por volumen de jugo de naranja.
De la mano con estas deducciones, cabe señalar que durante la práctica se presentaron errores sistemáticos y aleatorios. Estos errores pudieron haber sido causa de resultados poco precisos y distantes del real (inexactos). Los errores presentados posiblemente pudieron haber ocurrido por:
El uso de equipos y materiales con márgenes de error considerables como la balanza mecánica, picnómetro termómetro.
La mala utilización de las técnicas, por ejemplo el descuido al depositar los picnómetros con muestra al termostato, ya que algunos se cayeron y pudieron haber perdido cantidad de muestra.
La medición de los grados Brix no pudieron haber sido muy precisas, ya que el refractómetro esta diseñado para realizarle la medición a muestras líquidas a 20°C.
La muestra al transferirla al refractómetro pudo haber ganado o perdido temperatura, y esta no fue corregida por el equipo ni por ningún tipo de corrección matemática.
CONCLUSIÓN
A partir de los resultados obtenidos en esta práctica he llegado a la conclusión de que la densidad de líquidos es una propiedad que varia cuando varia la temperatura de manera contraria, es decir, que cuando la temperatura aumenta o disminuye, la densidad se hace menor y mayor respectivamente.
Cuando aumentan los grados Brix, se puede suponer que existió un aumento en la densidad.
El coeficiente de expansión térmica está determinado por el cambio relativo del volumen cuando de un fluido o solido experimenta un cambio de temperatura.
Cuando la temperatura del jugo cambió, este lo hizo en determinación del calor específico, que la cantidad de calor necesario para que esta temperatura del jugo aumente.
Mediante esta práctica se pudo determinar las tendencias de función matemática, de las densidades con relación a la temperatura y los grados Brix.
La densidad en función de la temperatura presenta una tendencia de tipo polinomial.

BIBLIOGRAFÍA

[1]http://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=37&l=s
[2]http://www.seed.slb.com/qa2/FAQView.cfm?ID=562&Language=ES
[3]http://www.misrespuestas.com/que-es-la-densidad.html
[4]http://www.uv.es/~bertomeu/material/museo/instru/refra/refrac2.htm